Question

如图所示，AB为固定在竖直平面内的[1/4]光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止

Answer 1

解题思路：（1）小球从A滑至B的过程中，支持力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒定律或动能定理列式求解；

（2）在圆弧最低点B，小球所受重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；

（3）对小球从A运动到D的整个过程运用动能定理列式求解．

（1）由动能定理得

mgR＝

1

2mv2

则

v＝

2gR

即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为

2gR．

（2）由牛顿第二定律得

FN−mg＝m

v2

R

则

F_N=3mg

即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小为3mg．

（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得

mgR-mgh-W_f=0

则

W_f=mg（R-h）

即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R-h）．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键在于灵活地选择运动过程运用动能定理列式，动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，对于曲线运动同样适用．