Question

初三几何题,帮我找找思路!1如图(图在下面),△ABC为等边三角形,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE相

Answer 1

∵等边△ABC

∴AB=AC

又BD=AE

∴AD=CE

∠A=∠C

AC=BC

△ACD≌△BCE

∠ACD=∠EBC

∠ACD+∠DCB=∠C=60

∠EBC+∠DCB=60=∠EOC(外角)

∴∠DOF=60

在RT△DOF中

∠DOF=60

OD=2OF

参考:

证明,因为AE=BD,∠BAE=∠DBC,AB=BC所以△ABE≌△BCD

所以BE=CD

又因为AC=BC,∠DAC=∠ECB 所以△ACD≌△CBE

所以∠ACD=∠CBE

又因为∠ACD+∠DCB=60′所以∠CBE+∠DCB=∠COE=60′

DF⊥BE

所以OD=2OF