Question

如图,在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF垂直AC于F点,并交BC边上的高AE于点G

Answer 1

"连AD,

因为D在AB的中垂线上,所以,AD=BD,∠BAD=∠B=22.5°

所以,∠ADE=∠BAD+∠B=45

∠DAE=90-∠ADE=45

所以,AE=DE

∠CAE+∠C=90

∠CDF+∠C=90

所以,∠CAE=∠CDF=∠GDE

而:∠AEC=∠DEG=90

所以,△AEC≌△DEG

EC=EG"