Question

sinx=-1/4,x属于(兀 ,3兀 /2),则x=?,为什么是arcsin1/4+兀 ,加兀怎么来的

Answer 1

因为arcsinx的值域是[-π/2,π/2]

所以sinx=-1/4这个当x是[-π/2,π/2]这个范围的时候才能直接得到x=arcsin(-1/4)

现在题目里说x属于(π ,3π /2),所以π-x就是[-π/2,0] 就是这个区间里的值了

sin(x)=sin(π-x)=-1/4

π-x=arcsin(-1/4)

x=π-arcsin(-1/4)=arcsin(1/4)+π

这种题目画出sinx图像来就容易解决了,结果是arcsina