我大概谈谈同时的相对性.(主要是用理解的角度去谈,不追求教科书式的定义.)
1.从洛伦兹变换的角度去理解.这个角度的出发前提是,首先承认时空应该有某种线性变换规律,能把电动力学包容进去.然后得出这种变换.此时动系和静系的同时性就不是绝对的了.其关系可以直接从数学上得到结果,那样就没什么好怀疑的,这种理解好处是一目了然,不用自寻烦恼.
2.物理性的理解.这种方法,物理性强,缺点是解释繁琐.好处是能理解细节.
同时的相对性是时空相对性的特殊情况.牛顿力学有空间的相对性,但没有时间的相对性.相对论两者都有.
同时的相对性具体来说,就是静止系s中相同时间点上发生的事件,在运动系s'中"可以"得出不同时间点上发生的.反之亦然.这样同时的相对性在牛顿力学中是没有的.
这里同时是指两个同一"时间点"上发生的[事件].所以首先要谈同时,就要求如何判定这两个事件能够被确定为一个[同时的事件].这个判断在静止系中是很容易做到的,静止系中每一个位置的钟都可以校对准,并且是同步的.
其中一种方法是:假设某一事件发生的位置和发生时刻集(x,t),假设这个事件发生时会发出一信号,信号到观测者所用的时间即为T=x/c,收到信号时,观测者手上钟的读数为R.那么可以推测事件发生的"时间点(时刻)"为R-T.然后对比这些R-T.我们便可以区分这些事件是不是同时事件.(这里面的操作其实就是测量,用静止系的钟和尺,并利用不变的速度信号C来测量)
到动系中的观测者,要判断事件的同时性,也可以采用相同的操作.这个时候,动系所用的"钟"和"尺",已经发生了尺缩,钟慢效应.----(关于这个又可以是一番长篇大论,故暂省略).同样的操作,在动系中的观测者会发现静系中同时的事件,在动系中用同样的测量方法得不出相同的数值(此时的测量仍然利用了刚才事件发出的不变速度信号C).动系的观测者只能相信自己的测量结果.于是同时的相对性便出现了.
四维时空 四维时空在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间.现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义.维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知,就如人将蚂蚁面前的一块食物拿起来,蚂蚁只当它凭空消失,因为蚂蚁属于二维空间的生物,如果四维空间的生物取走我们的东西我们也无法得知.而四维空间也未必像爱因斯坦说的在三维空间上加一条时间轴,因为不管几维空间都离不开时间的支付,没有时间也就没有空间!时空是无法分开的,分开就没有意义了. 四.我在一个帖子上说过一个例子,一把尺子在三维空间里（不含时间）转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的.四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系.
四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量（或能量）并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大.在四维时空里,质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了.在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢.另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等.值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述.四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的.可以说至少它比牛顿力学要完美的多.至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑.
在狭义相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量.这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系.在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系.
第四维是速率,存在于时间中；
弯曲空间 曲率处处不为零的空间称为弯曲空间.初等平面几何所研究的对象是欧几里得空间（欧氏空间）.这种几何的最重要性质之一就是平行线公设：通过给定直线之外的任一点,可作一条直线与给定直线平行.这个公设在弯曲空间中并不适用.天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间.它的的一种特例是黎曼弯曲空间.黎曼曲率 K等于常数1、-1和0的空间分别叫作黎曼球空间、罗巴切夫斯基空间和欧氏空间.所以,欧氏空间可看作黎曼空间的特例.局部黎曼空间可以看作由局部欧氏空间弯曲而来,而大范围的黎曼空间常常不可能从欧氏空间弯曲得到.从物理学的角度看,时空的弯曲性质依赖于物质的分布和运动.爱因斯坦的广义相对论给出时空与物质之间的关系和它们的运动规律.通常情况下,时空弯曲的量级是很小的.只有在黑洞或其他强引力场情况下,才有大的弯曲.