Question

在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,

Answer 1

2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）

====>cosA=√3/2===>A=30º

根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2

====>cb=√3a²===>sinCsinB=√3sin²A=√3/4

又sinCsinA=[cos(B-C)]/2-[cos(B+C)]/2=[cos(B-C)]/2+[cosA]/2

=[cos(B-C)]/2+√3/4=√3/4

∴[cos(B-C)]/2=0===>B-C=90º或C-B=90º

又B+C=180-30=150º

∴B=120º,C=30º或B=30º,C=120º