Question

因式分解4(x+p)^2+12(x+p)(x+q)+9(x+q)^2

Answer 1

4(x+p)²+12(x+p)(x+q)+9(x+q)²

=[2(x+p)]²+2×(2×3)(x+p)(x+q)+[3(x+q)]² 正好是完全平方式.

=[2(x+p)+3(x+q)]²

=(5x+2p+3q)²

也可以这样想：令（x+p)=a,(x+q)=b,则原式就等于4a²+12ab+9b²=(2a+3b)²,然后带入原数再合并就行了.