Question

如图,三角形abc中,ab＝ac,∠a＝36°,ac的垂直平分线交ab于e,d为垂足,连接ec（1）求∠ecd的度数；（

Answer 1

（1）∵DE垂直平分AC,∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°；

（2）∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠ACB=72°,∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,∴∠BEC=∠B,∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．