Question

高二立体几何,学长,老师,如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD⊥底面ABCD,且△VAD是正三

Answer 1

取VD的中点E,连接AE、BE

∴AB⊥平面VAD

∴AE是BE在平面VAD上的射影

∵△VAD是正三角形

∴AE⊥VD

由三垂线定理得：BE⊥VD

∴∠AEB是平面VAD与平面VDB所成的二面角的平面角

设正方形ABCD的边长为a

则在Rt△ABE中,AB＝a,AE＝√3/2 a

tan∠AEB＝AB/AE＝a/(√3/2 a)＝(2√3)/3