解题思路：根据奇偶性可知f（-2）=f（2），然后根据题目条件得到函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，从而得到f（1）、f（2）、f（3）的大小关系，得到结论．
∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)−f(x1)
x2−x1＜0
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
即f（1）＞f（-2）＞f（3）
故选C．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的应用，在比较大小中，用单调性的较多，属于中档题．