Question

若a2+b2+6a-8b=-25，则a+b的平方根是______．

Answer 1

解题思路：先对所给的代数式进行整理，整理成两个完全平方形式，然后利用非负数的性质得到关于a、b的方程，解方程即可解决问题．

原式整理得：a²+b²+6a-8b+25=0

（a²+6a+9）+（b²-8b+16）=0

（a+3）²+（b-4）²=0

∴a+3=0，a=-3；

b-4=0，b=4．

∴a+b=-3+4=1，

a+b的平方根为±1．

故答案为：±1．

点评：

本题考点： 平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查的知识点是：两个数的平方和等于0，这两个平方数的底数均为0．