Question

当k为何值时,关于x的方程x2-(2x-1)x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根

Answer 1

x^2-(2x-1)x=-k^2+2k+3可化为

x^2-x-k^2+2k+3=0,计算判定值

(-1)^2-4*1*(-k^2+2k+3)=4k^2-8k-11,

方程有两个实数根,则

4k^2-8k-11>0,

解以上不定方程得：

k(2+根号15)