y=√(4-x²)/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)
4-x²≥0解得 -2≤x≤2
lg(|2x+3|+|1+3x|-2)≠0
|2x+3|+|1+3x|-2≠1
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2≠1 解得x≠-7/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2≠1解得x≠-1 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2≠1解得x≠-1/5 -1/3＜ x＜-1/5或x＞-1/5
|2x+3|+|1+3x|-2＞0
x＜-2/3 时,-2x-3-1-3x-2＞0解得x＜-6/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2＞0解得x＜0 -2/3≤x≤-1/3全符合
x＞-1/3时,2x＋3＋1＋3x-2＞0解得x＞-2/5 x＞-1/3全符合
综上所述定义域[-2,-7/5﹚∪﹙-7/5,-1/5﹚∪﹙-1/5,2]