x^2+y^2-2y=0,x^2+y^2-2y+1-1=0,x^2+(y-1)^2=1
C(0,1),AC=BC=半径=1
四边形PABC面积=2*△PAC面积=2*1/2*PA*AC=PA
四边形PABC的最小面积是2
PA最小为2,PA²最小为4
kx+y+4=0,则y=-kx-4,P(x,-kx-4)
PC²=x²+(-kx-4-1)=x²+k²x²+10kx+25=(k²+1)x²+10kx+25
PA²=PC²-AC²=PC²-1=(k²+1)x²+10kx+25-1=(k²+1)x²+10kx+24≥4
(k²+1)x²+10kx+20≥0
由△知 100k²-4(k²+1)*20=0
100k²-80k²-80=0
20k²=80
k²=4
k>0
所以k=2
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