已知:a2+4a+1=0,且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3,求m的值.

1个回答

  • 解题思路:由a2+4a+1=0,得出a2+1=-4a,则(a2+1)2=16a2,从而求得a4+1=14a2,再代入

    a

    4

    +m

    a

    2

    +1

    2

    a

    3

    +m

    a

    2

    +2a

    =3

    ,求值即可.

    ∵a2+4a+1=0,∴a2+1=-4a,

    ∴(a2+1)2=16a2

    ∴a4+2a2+1=16a2

    即a4+1=14a2

    a4+ma2+1

    2a3+ma2+2a=3,

    14a2+ma2

    2a(a2+1)+ma2=3,

    整理得14a2+ma2=-24a2+3ma2

    ∴(38-2m)a2=0,

    ∵a≠0,∴38-2m=0,

    ∴m=19.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值,解答此题的关键是把已知的式子变形,然后整体代入即可.