解题思路：由a2+4a+1=0，得出a2+1=-4a，则（a2+1）2=16a2，从而求得a4+1=14a2，再代入
a
4
+m
a
2
+1
2
a
3
+m
a
2
+2a
＝3
，求值即可．
∵a2+4a+1=0，∴a2+1=-4a，
∴（a2+1）2=16a2，
∴a4+2a2+1=16a2，
即a4+1=14a2，
∵
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a＝3，
∴
14a2+ma2
2a(a2+1)+ma2=3，
整理得14a2+ma2=-24a2+3ma2，
∴（38-2m）a2=0，
∵a≠0，∴38-2m=0，
∴m=19．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把已知的式子变形，然后整体代入即可．