等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

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  • 解题思路:等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD为BC边上的高,根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点,即BD=DC=5,求得高AD,进而求得△ABC的面积,即可求得内切圆的半径.

    等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,故AD为BC边上的中线,即BD=DC,

    在直角△ABD中,AB=13,BD=5

    ∴AD=

    AB2−BD2=12,

    则S△ABC=[1/2]×10×12=60cm2

    又∵S△ABC=[1/2](13+13+10)r,

    ∴内切圆的半径r=[10/3]cm.

    点评:

    本题考点: 三角形的内切圆与内心;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了等腰三角形三线合一的性质,本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键.