Question

如图,菱形ABCD的对角线相交于点O ,E是AB的中点,∠BAD=120°,OE=2,求菱形ABCD的面积

Answer 1

∵ABCD是菱形

∴∠BCD=∠BAD=120°

∠ABC=∠ADC=60°

AC⊥BD

OB=OD

OA=OC即O是AC的中点

∵E是AB的中点

∴OE是△ABC的中位线

∴BC=2OE=4

∵∠ABC=60°,AB=BC

∴△ABC是等边三角形

∴AC=AB=BC=4

∴△ABC的高OB=2√3

∴菱形的高=2√3

∴S菱形=4×2√3=8√3