函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间为(  )

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  • 解题思路:对f(x)进行求导,得到其单调性,再利用零点定理进行判断;

    函数f(x)=x+lnx-3,(x>0)

    ∴f′(x)=1+[1/x],可得f′(x)>0,f(x)为增函数,

    f(1)=1+0-3=-2<0,

    f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,

    f(3)=3+ln3-3=ln3>0,

    ∵f(2)f(3)<0,

    所以f(x)的零点所在区间为(2,3),

    故选A;

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 此题主要考查函数零点的判定定理,此题主要函数的定义域x>0,此题是一道基础题;