依题意可设f(n)=[tn] (n为正整数,t>0,[ ]为取整函数符）
由f(f(m)+f(n))=m+n可得
[t([tm]+[tn])]=m+n
[[t*tm]+[t*tn]]=m+n
[t*tm]+[t*tn]=m+n
t*t=1
t=1
所以f(n)=[tn]=n
f(2008)=2008.
设f(n)是定义在所有正整数上且取正整数值的函数,对所有的正整数m,n有
1个回答
相关问题
-
数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
-
设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)
-
2011湖南数学高考题（文）给定k属于正整数，设函数f：正整数→正整数满足：对于任意大于k的正整数n：f(n)＝n-k设
-
求所有能使n2/200n-999为正整数的正整数n
-
设f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,对一切m,n∈（0,正无穷）,都有：f（m／n）=f（m）-f（n）,且f（
-
若m,n∈正整数,试求出所有有序整数对（m,n）,使得(n^3+1)/(mn-1)∈整数
-
（2014•湖北模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）
-
（2013•惠州模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）
-
m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+m+n=0有正整数解,求所有可能的m,n值
-
求所有正整数对(m,n)使得5^m+5^n可以表示成为两个整数的平方和