Question

如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的

Answer 1

(1)∵EH∥PB,∴EH∥平面EFH

(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD

又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD

∵AH∥CD,∴AH⊥PD

∵PA=AD,∴AF⊥PD

∴PD⊥平面AHF

(3)∵AE⊥EF,HE⊥EF

∴∠HEA为H-EF-A的平面角

∵AE=AH,且∠EAH=90°

∴∠HEA=45°

即H-EF-A=45°