Question

直线L被两条平行直线L1:x+2y-1=0及L2:x+2y+-3=0所截线段的中点在直线x-y-1=0上,且L到直线x+

Answer 1

设所求直线与两平行线的交点分别为A、B,且线段AB的中点为M

因为：MA与MB的长度相等

所以：M点到两平行线等距

M点的轨迹是两平行线间的一条直线,设其方程为x+2y+m=0

求得m＝-2

由x+2y-2=0 解得：x=4/3

x-y-1=0 y=1/3

即M（4/3,1/3）

又因为L到直线x+2y-3＝0的角为45度

所以可通过夹角公式求得k=1/3或-3

因为所求直线过点M（4/3,1/3）

所以所求方程为：

3x-9y-1=0或3x+9y-13=0