解题思路：由于sinx-2＜0恒成立，不等式等价转化为绝对值不等式，|3x-1|-1＜0．
然后求解即可．
因为对任意x∈R，sinx-2＜0，
所以原不等式等价于|3x-1|-1＜0．
即|3x-1|＜1，-1＜3x-1＜1，0＜3x＜2，
故解为0＜x＜
2
3．
所以原不等式的解集为{x|0＜x＜
2
3}．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，不等式的等价转化的思想，是基础题．
解题思路：由于sinx-2＜0恒成立，不等式等价转化为绝对值不等式，|3x-1|-1＜0．
然后求解即可．
因为对任意x∈R，sinx-2＜0，
所以原不等式等价于|3x-1|-1＜0．
即|3x-1|＜1，-1＜3x-1＜1，0＜3x＜2，
故解为0＜x＜
2
3．
所以原不等式的解集为{x|0＜x＜
2
3}．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，不等式的等价转化的思想，是基础题．