设A(a1,b1) B(a2,b2) p(x,y)
a1+a2=2x,b1+b2=2y
向量AC=(3-a1,-b1) 向量BC=(3-a2,-b2)
因为垂直,AC*BC=0
(3-a1)(3-a2)+b1b2=0
9-3(a1+a2)+a1a2+b1b2 =0
a1+a2=2x,b1+b2=2y
(a1+a2)^2=4x^2,(b1+b2)^2=4y^2
(a1+a2)^2+(b1+b2)^2=4x^2+4y^2
2a1a2+2b1b2=4x^2+4y^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)
A,B在圆上{a1的平方加b1的平方=16
a2的平方加b2的平方=16 两式相加得a1^2+a2^2+b1^2+b2^2=32
所以a1a2+b1b2=2x^2+2y^2-16
所以P点的轨迹为 2x^2+2y^2-6x-7=0
应该有更简便的方法,不过你就自己去思考吧