解题思路：可设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），得出它们的乘积p=（n-2）n（n+2），再分n=3k；n=3k+1；n=3k+2三种情况讨论即可得证．
证明：设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，则p能被3整除；
若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；
若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能被3整除．
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 考查了因式分解的应用，本题的关键是设出三个相邻奇数，表示出它们的积，以及分类思想的应用．