Question

（2013•衡阳）观察下列按顺序排列的等式：a1＝1−13，a2＝12−14，a3＝13−15，a4＝14−16，…，试

Answer 1

解题思路：根据题意可知a₁=1-[1/1+2]，a₂=[1/2]-[1/2+2]，a₃=[1/3]-[1/3+2]，…故a_n=[1/n]-[1/n+2]．

通过分析数据可知第n个等式为：a_n=[1/n]-[1/n+2]．

故答案为：[1/n]-[1/n+2]．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字变化规律，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．