Question

已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|

Answer 1

证明：

'表示共轭

∵|Z1+Z2|=|Z1-Z2|

∴|Z1+Z2|^2=|Z1-Z2|^2

∴(Z1+Z2)(Z1'+Z2')=(z1-Z2)(Z1'-Z2')

∴Z1Z2'=-Z1'Z2

∴Z1/Z2=-(Z1/Z2)'

∴Z1/Z2是纯虚数