解题思路：延长PB到E，使BE=DQ，连接AE，证明△ABE≌△ADQ，可得到∠E=∠5=∠1+∠4，再利用已知条件PA=PE=PQ即可．
能，
理由如下：
延长PB到E，使BE=DQ，连接AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，
在△ABE和△ADQ中，
AB＝AD
∠ABE＝∠D＝90°
BE＝DQ，
∴△ABE≌△ADQ，
∴∠4=∠2，
∵AB⊥PE，
∵∠E=∠5=∠1+∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴∠PAE=∠3+∠4，
∴∠PAE=∠E，
∴PA=PE=PB+BE=PB+DQ．
点评：
本题考点： 正方形的性质；角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形．