把一个底面周长15.7厘米,高10厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个圆锥体,如果圆锥的底面积是25平方厘米,那么它的高是多少厘

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  • 解题思路:由题意可知:圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等,先据条件求出圆柱的体积,也就等于知道了圆锥的体积,由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”,圆锥的底面半径已知,从而可以求出底面积,进而求出圆锥的高.

    15.7÷3.14÷2=2.5(厘米),

    3.14×2.52×10×3÷25,

    =3.14×6.25×10×3÷25,

    =588.75÷25,

    =23.55(厘米);

    答:圆锥的高是23.55厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法,关键是利用体积不变.

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