Question

已知lim(n→∞) [(an^2+bn-100)/(3n-1)]=2,求a、b的值.

Answer 1

由于分子n的次数比分母n的次数高,所以a=0.

所以化简为:lim(n→∞) [(bn-100)/(3n-1)]=2

式中分子分母都除以n:lim(n→∞) [(b-100/n)/(3-1/n)]=2

明显lim(n→∞)(100/n)=0,lim(n→∞)(1/n)=0

所以化简为:b/3=2,b=6

a=0,b=6