已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米,用去4180元.已知A种布料每米30元,B种布料每米40元.

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  • 解题思路:(1)应根据布的总米数和总价来列方程组.

    (2)做甲服装用的A种布料+做乙种服装用的A种布料≤70;做甲服装用的B种布料+做乙种服装用的B种布料≤52,列出不等式组,求出x的范围即可,甲种型号的服装多时,赚钱多.

    (1)设A种布料购进x米,B种布料购进y米.

    根据题意得

    x+y=122

    30x+40y=4180

    解得

    x=70

    y=52

    答:A种布料购进70米,B种布料购进52米.(4分)

    (2)①根据题意得

    0.6x+1.1(80−x)≤70

    0.9x+0.4(80−x)≤52

    ∴36≤x≤40且x为整数(8分)

    ②由题意知:甲种型号的时装生产越多,利润就越高.

    ∵36≤x≤40且x为整数

    ∴x=40时利润最大.

    最大利润为:40×100-40(0.6×30+0.9×40)+40×90-40(1.1×30+0.4×40)

    =3480(元)(12分)

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组:A种时装用甲布料+B种时装用甲布料≤70;A种时装用乙布料+B种时装用乙布料≤52.