Question

求过三点A（0,5),B(1,-2),C（-3,-4）的圆的方程.

Answer 1

圆心到A、B、C三点的距离相等且等于半径r,设圆心坐标为(m,n)

于是(m-0)^2+(n-5)^2=(m-1)^2+(n+2)^2=(m+3)^2+(n+4)^2=r^2……(1) [^2指平方]

展开可得,m-7n+10=0 且2m+n+5=0

解这个方程组得,m= -3,n=1 代入(1)中可得r^2=25

于是圆的方程为

(x+3)^2+(y-1)^2=25