Question

谁帮我证明一下n趋于无穷时（n+1）^（-3/2）+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?

Answer 1

证明：

易知（n+1）^（-3/2）+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)>0,n>0.

x^(-3/2)是个减函数,（n+1）^（-3/2）最大.则（n+1）^（-3/2）+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)