解题思路:先通过f(x)的解析式求出f(bx),建立等量关系,利用对应相等求出a,b,最后解一个一元二次方程即得.
由题意知f(bx)=b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
∴a=2,b=-3.
∴f(2x-3)=4x2-8x+5=0,
∵△<0,
∴方程f(ax+b)=0解集为∅.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的零点.
考点点评: 本题考查了函数与方程的综合运用,函数思想和方程思想密切相关,相辅相成,为解决数学综合问题提供了思路和方法.
解题思路:先通过f(x)的解析式求出f(bx),建立等量关系,利用对应相等求出a,b,最后解一个一元二次方程即得.
由题意知f(bx)=b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
∴a=2,b=-3.
∴f(2x-3)=4x2-8x+5=0,
∵△<0,
∴方程f(ax+b)=0解集为∅.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的零点.
考点点评: 本题考查了函数与方程的综合运用,函数思想和方程思想密切相关,相辅相成,为解决数学综合问题提供了思路和方法.