Question

一个正方形,套在圆形外面,中间是叶子,已知正方形边长10厘米,求圆两边的月牙.(月牙里面没有叶子的边,)

Answer 1

如图,⊿OEB中,BE＝10.OE＝5OB＝5√2从余弦定理,cosα＝3/4.cosβ＝5√2/8.∴sinβ＝√14/8. EH＝BHsinβ＝5√14/4,S1＝S（OEBF）＝EH×OB＝25√7/2S2＝S（扇形OEF）＝5²×（α+β）[角的单位是弧度]S3＝S（扇形BEF）＝10²βS（红色月牙）＝S1+S2-S3＝25√7/2+5²×（α+β）-10²β＝25√7/2+5²α-75βS（两个月牙）＝25√7+50α-150β＝25（√7+2α-6β）≈29.276[这里α＝arccos（3/4）≈0.722734247,β≈0.486694955]本题有些难度,应该不是初中的题目.真的是期末考试题吗?寒假快乐!