设直线的方程为y=kx-2k+1
直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,圆(x-1)^2+(y-1)^2=1
圆心为(1,-1)半径为1
圆心到直线的距离等于半径: lk-2k+1+1l/根号(k^2+1)=1
k=3/4