如图所示,在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进人

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  • 解题思路:质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,写出它们的动力学方程,即可求得它们的半径,P、Q两点间的距离是它们运动的直径的差;根据公式T=2πRv即可求出它们运动的周期.

    (1)质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:ev0B=m

    v20

    R1;

    解得:R1=

    mv0

    eB

    质子离开磁场时距O的距离:d1=2R1=

    2mv0

    eB

    同理,α粒子在磁场中的运动半径:R2=

    4mv0

    2eB=

    2mv0

    eB

    α粒子离开磁场时距O的距离:d2=2R2=

    4mv0

    eB

    由此可以看出质子由P点离开磁场,α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离:d=d2−d1=

    2mv0

    eB

    (2)α粒子在磁场中的运动的周期为T,则:T=

    2πR

    v=

    2π•4m

    2e•B=

    4πm

    eB

    粒子运动的时间:t=

    T

    2=

    2πm

    eB

    答:(1)P、Q两点间的距离

    2mv0

    eB;

    (2)α粒子在磁场中的运动时间[2πm/eB]

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 该题考查带电粒子在磁场中运动的半径与周期的公式的推动与应用.属于基础性的题目,难度适中.

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