解题思路:质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,写出它们的动力学方程,即可求得它们的半径,P、Q两点间的距离是它们运动的直径的差;根据公式T=2πRv即可求出它们运动的周期.
(1)质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:ev0B=m
v20
R1;
解得:R1=
mv0
eB
质子离开磁场时距O的距离:d1=2R1=
2mv0
eB
同理,α粒子在磁场中的运动半径:R2=
4mv0
2eB=
2mv0
eB
α粒子离开磁场时距O的距离:d2=2R2=
4mv0
eB
由此可以看出质子由P点离开磁场,α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离:d=d2−d1=
2mv0
eB
(2)α粒子在磁场中的运动的周期为T,则:T=
2πR
v=
2π•4m
2e•B=
4πm
eB
粒子运动的时间:t=
T
2=
2πm
eB
答:(1)P、Q两点间的距离
2mv0
eB;
(2)α粒子在磁场中的运动时间[2πm/eB]
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 该题考查带电粒子在磁场中运动的半径与周期的公式的推动与应用.属于基础性的题目,难度适中.