(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称.
当a＝0时，f(x)＝
，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，
∴a＝0时，f(x)是偶函数；
当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，
若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾；
若f(x)为奇函数，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数.
(2)任取x 1>x 2≥3，f(x 1)－f(x 2)＝ax 1＋
－ax 2－
＝a(x 1－x 2)＋
＝(x 1－x 2)(a－
).
∵x 1－x 2>0，f(x)在[3，＋∞)上为增函数，
∴a>
，即a>
＋
在[3，＋∞)上恒成立.
∵
＋
<
，∴a≥
.
略