Question

如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE＝CF,BG＝DH

Answer 1

证明：

∵平行四边形ABCD

∴AO＝CO,BO＝DO

∵OE＝AO-AE,OF＝CO-CF,AE＝CF

∴OE＝OF

∵OG＝BO-BG,OH＝DO-DH,BG＝DH

∴OG＝OH

∴平行四边形EGFH （对角线互相平分）

∴FG＝EH