Question

如果”n*2—1分之71“是素数,那么n=（ ）

Answer 1

设n^2-1=71*P

P是素数

那么(n+1)(n-1)=71*P

那么n+1或者n-1被71整除

n=1、2时显然不成立 ∴n大于等于3

1.n+1被71整除

要使P为素数,那么n+1=71 否则若n+1=k*71(k>1) 则P=k(n-1) 为合数 （k,n-1均大于一）

但是此时P=69 是合数（舍）

2.n-1被71整除 同理可知n-1=71

此时P=73 符合题意

综上所述,n=72