Question

如图，若∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，CD⊥AB，试问FG与AB垂直吗？说明理由．

Answer 1

解题思路：求出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2=∠3，推出CD∥FG即可．

FG⊥AB，

理由是：∵∠DEC+∠ACB=180°，

∴DE∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∴CD∥FG，

∵CD⊥AB，

∴FG⊥AB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行．同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．