不可以,我们知道利用斯笃兹定理可以很容易证明极限的平均值公式：若limxn=a,则lim(x1+x2+...+xn)/n=a,现在来说明这个公式的逆不成立,例如取xn=(-1)^n,我们考虑这个数列平均值的极限lim[∑(-1)^n]/n,用极限定义很容易证明这个极限等于0,但原数列xn是发散的.
不可以,我们知道利用斯笃兹定理可以很容易证明极限的平均值公式：若limxn=a,则lim(x1+x2+...+xn)/n=a,现在来说明这个公式的逆不成立,例如取xn=(-1)^n,我们考虑这个数列平均值的极限lim[∑(-1)^n]/n,用极限定义很容易证明这个极限等于0,但原数列xn是发散的.