Question

已知在x的平方+px+8与x的平方+3x+q的积中不含x的3次方项与x项,求q.p的值

Answer 1

这题你可以先把这两个式子乘出来,写出x的3次方项与x项,再考虑q.p的值

(x^2+px+8)(x^2+3x+q)

=x^4+3x^3+qx^2+px^3+3px^2+pqx+8x^2+24x+8q

=x^4+(3+p)x^3+(q+3p+8)x^2+(pq+24)x+8q

所以3+p=0,pq+24=0

p=-3,q=8