Question

已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．

Answer 1

解题思路：连接AB，根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D，推出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定求出即可．

证明：连接AB，由题意可知，

∵A、B、E、C四点共圆，A、B、F、D四点共圆，

∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角），

∴∠C+∠D=180°，

∴CE∥DF．

点评：

本题考点： 相交两圆的性质；平行线的判定．

考点点评： 本题考查了相交两圆的性质和平行线的判定等知识点，关键是作辅助线和根据四点共圆的性质推出∠C+∠D=180°，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中．