Question

过两点A(1,4),B(3,2),且圆心在直线y=0的圆的标准方程.并判断点M(2,3),N(2,4)与圆的关系.

Answer 1

设圆心坐标为（a,0）半径为r

则圆的方程为

(x-a)^2+y^2=r^2

过两点A(1,4),B(3,2) 分别代人得到方程组

(1-a)^2+16=r^2

(3-a)^2+4=r^2

联立解出 a=-1 ,r^2=20

所以圆的标准方程为(x+1)^2+y^2=20

M(2,3) 代人 方程左边 算出值为18 小于20 所以在圆内

N(2,4) 代人 方程左边 算出值为25 大于20 所以在圆外