Question

已知向量m=（sinx,1）,n=(√3Acosx,A/2cos2x),(A>0),函数f(x)=m•n的最

Answer 1

∵ f（x）= m · n

= sin x · √3 A cos x + （A / 2） cos 2x

= √3 A / 2（2 sin x cos x）+（A / 2） cos 2x

= （√3 A / 2）sin 2x + （A / 2）cos 2x

= A【（√3 / 2）sin 2x + （1 / 2）cos 2x】

= A【 sin 2x cos π / 6 + sin π / 6 cos 2x 】

= A sin（2 x + π / 6）

又∵ f（x）最大值为 6

∴ A = 6

参考公式：sin（a + b）= sin a cos b + sin b cos a

向量 m · 向量 n = x1 x2 + y1 y2 【当 m = （x1,y1）,n = （x2,y2）时】