已知函数f(x)=㏑x+a(x2-x).(Ⅰ)当a

已知函数f(x)=㏑x+a(x2-x).(Ⅰ)当a =1时,求f(x)的极值.(Ⅱ)若f(x)存在单调递减区间,求a的取

0故函数在x>0上单调增,故没有极值f'(x)=1/x+a(2x-1)=(2"}}}'>

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a=1, f'(x)=1/x+2x-1=(2x^2-x+1)/x恒>0故函数在x>0上单调增,故没有极值f'(x)=1/x+a(2x-1)=(2ax^2-ax+1)/x<0在x>0上有解即有设g(x)=2ax^2-ax+1,对称轴是x=1/4当a<0时g(x)开口向下,在x>0上存在有g(x)<0,当a=0 时,g(x)=1,不符合当a>0时g(x)开口向上,则要在x>0上有g(x)<0,则必需有判别式>0 即有a^2-8a>0,解得a>8,a<0,即有a>8综上有范围是a<0或a>8