Question

三角形ABC中,角C＝90度,证明：当a、b、c为勾股数时,ka、kb、kc（为正整数）也是勾股数.

Answer 1

因为a b c是勾股数,所以a^2+b^2=c^2

那么(ka)^2+(kb)^2=k^2(a^2+b^2)=k^2c^2=(kc)^2

所以ka、kb、kc（k为正整数）也是勾股数