解题思路：
根据平移的性质得出，
△
ABC
的平移方向以及平移距离，即可得出
P
1
坐标，进而利用中心对称图形的性质得出
P
2
点的坐标。
∵
A
点坐标为：
(2,
4
)
，
A
1
(−2,
1
)
，
∴
点
P
(2.4,
2
)
平移后的对应点
P
1
为：
(−1.6,
−
1)
，
∵
点
P
1
绕点
O
逆时针旋转
180
∘
，得到对应点
P
2
，
∴
P
2
点的坐标为：
(1.6,
1
).
故选：C.
考点：
1.
坐标与图形变化
−
旋转；
2.
坐标与图形变化
−
平移。
C.