Question

四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是正方形,测棱PD⊥底面ABCD.PD＝DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F

Answer 1

在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG

∵点E是PC的中点,点G是AC的中点

∴EG∥PA

∵EG为平面EDB上的线

∴PA//平面EDB

∵侧棱PD⊥底面ABCD

∴PD⊥CD,PD⊥BC

∵PD=DC,点E是PC的中点

∴DE⊥PC

∴平面PDE⊥平面PBC

∴DE⊥EF

∵EF⊥PB

∴平面EFD⊥平面PBC

∴PB⊥平面EFD