Question

参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求

Answer 1

Lz问的可能是教材中反函数的2阶导数公式：

（满足一定条件的）函数y=y(x)的反函数是x=x(y),于是有

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'；

则 (d^2 x)/dy^2=(d/dy)(dx/dy)=(d/dy)(1/y')

=[{d/dx)(1/y')](dx/dy)

=-[y''/(y')^2](1/y')

=-y''/y^3

导数记号du/dt,当u是一个表倒是较为复杂的函数时可以写为

(d/dt)u；而2阶导数可以写作d^2u/dt^2=(d/dt)(du/dt),

其中分子d(du)化为d^2u,分母中(dt)(dt)化为(dt)^2,省去括号简写成dt^2.